Tập nghiệm của BPT \(\left|\frac{2x-1}{x-1}\right|>2\) là:
\(A.\left(1;+\infty\right)\)
\(B.\left(-\infty;\frac{3}{4}\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
\(C.\left(\frac{3}{4};+\infty\right)\)
D. \(\left(\frac{3}{4};1\right)\)
Cho 0<a<b. Tập nghiệm của BPT (x-a)(ax+b)>0 là:
A. \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\)
B. \(\left(-\infty;-\frac{b}{a}\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\infty;b\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
D. \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(\frac{b}{a};+\infty\right)\)
\(\left(x-a\right)\left(ax+b\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=a\\x=-\frac{b}{a}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm của BPT: \(\left(-\infty;-\frac{b}{a}\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{\text{x}-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}>0\) là:
A. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\) B. \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(2;3\right)\) D. \(\left(2;3\right)\)
Đặt \(f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}.\)
\(x-1=0.\Leftrightarrow x=1.\\ x-2=0.\Leftrightarrow x=2.\\ x-3=0.\Leftrightarrow x=3.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)>0\Leftrightarrow x\in\) \(\left(1;2\right)\cup\left(3;+\infty\right).\)
\(\Rightarrow B.\)
Tập nghiệm của bpt \(\frac{2x-1}{\left|x-3\right|}< 0 \) là
A.\(\left(-3;\frac{1}{2}\right) \)
B.(-∞;-3)
C.\(\:\left(\frac{1}{2};+\infty\right)\)
D.\(\:\left(-\infty;\frac{1}{2}\right)\backslash\left\{3\right\}\)
Tập nghiệm của bất phương trình \(0,{5^{3{\rm{x}} - 1}} > 0,25\) là
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(\left( {0;1} \right)\).
D. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right)\).
\(0,5^{3x-1}>0,25\)
\(\Leftrightarrow0,5^{3x-1}>0,5^2\)
\(\Leftrightarrow3x-1< 2\)
\(\Leftrightarrow3x< 3\)
\(\Leftrightarrow x< \dfrac{3}{3}\)
\(\Leftrightarrow x< 1\)
Vậy: \(\left(-\infty;1\right)\)
Chọn A
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{4}}}x > - 2\) là:
A. \(\left( { - \infty ;16} \right)\)
B. \(\left( {16; + \infty } \right)\)
C. \((0;16)\)
D. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
\(\log_{\dfrac{1}{4}}x>-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\log_{\dfrac{1}{4}}x>\log_{\dfrac{1}{4}}16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 16\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow0< x< 16\)
Chọn C.
tìm a sao cho
a/ \(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;\infty\right)\)
b/\(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;\infty\right)\)
a/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>1\\\frac{a+1}{2}< -1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a>1\\a< -3\end{matrix}\right.\)
b/ \(\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;+\infty\right)=R\) nên với mọi a thì \(\left[a;\frac{a+1}{2}\right]\in\left(-\infty;5\right)\cup\left(-3;+\infty\right)\)
Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{\left(mx^2-2x+1\right)\left(4x^2+4mx+1\right)}\) có đúng một đường tiệm cận là:
A, \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left\{0\right\}\cup\left(1;+\infty\right)\) B, \(\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
C, \(\varnothing\) D,{0}
\(\lim\limits_{x\rightarrow\infty}\frac{2x-1}{\left(mx^2-2x+1\right)\left(4x^2+4mx+1\right)}=0\) nên ĐTHS luôn nhận \(y=0\) là tiệm cận ngang
Vậy ĐTHS có đúng 1 tiệm cận khi và chỉ khi ĐTHS không có tiệm cận đứng
- Với \(m=0\Rightarrow y=\frac{2x-1}{\left(-2x+1\right)\left(4x^2+1\right)}\) không có TCĐ (thỏa mãn)
- Với \(m\ne0\) ĐTHS không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}mx^2-2x+1=0\\4x^2+4mx+1=0\end{matrix}\right.\) đều vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1'=1-m< 0\\\Delta'_2=4m^2-4< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\-1< m< 1\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại m thỏa mãn)
Vậy \(m=0\)
Đáp án D
Xác định tập hợp
A = ( -3;5] \(\cup\) [8;10] \(\cup\) [2;8)
B = [0;2] \(\cup\) (\(-\infty;5\)] \(\cup\left(1;+\infty\right)\)
C = [ -4;7] \(\cup\) (0;10)
D = ( \(-\infty;3\) ] \(\cup\left(-5;+\infty\right)\)
E = \(\left(3;+\infty\right)\ \)\ ( \(-\infty;1\)]
F = ( 1;3] \ [0;4)
A=(-3;5] hợp [8;10] hợp [2;8)
=(-3;5) hợp [2;8) hợp [8;10]
=(-3;8) hợp [8;10]
=(-3;10]
B=[0;2] hợp (-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;5] hợp (1;+vô cực)
=(-vô cực;+vô cực)=R
C=[-4;7] hợp (0;10)
Vì (0;7] thuộc (0;10) nên [-4;7] hợp (0;10)=[-4;10)
D=(-vô cực;3] hợp (-5;+vô cực)
=(-5;3]
E=(3;+vô cực)\(-vô cực;1]
=(3;+vô cực)(Vì ko có phần tử nào có trong (3;+vô cực) nằm trong(-vô cực;1])
F=(1;3]\[0;4)=rỗng(Bởi vì (1;3] là tập con của [0;4))
Giá trị x thuộc tập nào sau đây để thỏa mãn: \(\left|x^2-4x+3\right|=x^2-4x+3\)
A. \(\left[1;3\right]\)
B. \((-\infty;1]\)
C. \((-\infty;1]\cup[3;+\infty)\)
D. \(\left(3;+\infty\right)\)
\(\left|x^2-4x+3\right|=x^2-4x+3\Leftrightarrow x^2-4x+3\ge0\)
\(\Rightarrow x\in(-\infty;1]\cup[3;+\infty)\)